Logo uz.boatexistence.com

Spaning toʻplamlari chiziqli mustaqilmi?

Mundarija:

Spaning toʻplamlari chiziqli mustaqilmi?
Spaning toʻplamlari chiziqli mustaqilmi?
Anonim

Qopish boʻyicha vektorlar toʻplami agar unda keraksiz vektorlar boʻlmasa, yaʼni vektor boshqalar oraligʻida boʻlmasa, chiziqli mustaqil hisoblanadi. Shunday qilib, biz bularning barchasini quyidagi muhim teoremada jamlaymiz. bundan kelib chiqadiki, har bir koeffitsient ai=0. Boshqalar oralig'ida hech bir vektor yo'q.

Oraliq chiziqli mustaqil ekanligini qanday bilasiz?

Vektorlar toʻplami chiziqli mustaqil boʻladi, agar 0 hosil qiluvchi yagona chiziqli birikma c1=···=cn=0 bilan ahamiyatsiz boʻlsa. Bitta vektordan iborat to'plamni ko'rib chiqaylik v. Misol, 1v=0. ▶ Agar v=0 bo'lsa, u holda cv=0 c=0 bo'ladigan yagona skaler c.

Qaysi toʻplam chiziqli mustaqil?

Vektor fazolar nazariyasida nol vektorga teng vektorlarning notrivial chiziqli birikmasi mavjud boʻlsa, vektorlar toʻplami chiziqli bogʻliq deyiladi. Agar bunday chiziqli birikma mavjud boʻlmasa, vektorlar chiziqli mustaqil deyiladi.

Funksiya chiziqli mustaqil ekanligini qanday bilasiz?

Agar [a, b] dagi baʼzi t0 uchun Wronskian W(f, g)(t0) nolga teng boʻlmasa, u holda f va g [a, b] da chiziqli mustaqildir. Agar f va g chiziqli bog'liq bo'lsa, [a, b] dagi barcha t uchun Wronskian nolga teng. f(t)=t va g(t)=e2t funktsiyalari chiziqli mustaqil ekanligini ko'rsating. Biz Wronskianni hisoblaymiz.

Sin 2x va cos 2x chiziqli mustaqilmi?

Demak, sin2(x) va cos2(x) chiziqli mustaqil.

Tavsiya: