Alohida xos qiymatlarga mos keladigan xos vektorlar chiziqli mustaqil. Natijada, agar matritsaning barcha xos qiymatlari alohida bo'lsa, ularning tegishli xos vektorlari matritsa ustunlari tegishli bo'lgan ustun vektorlari maydonini qamrab oladi.
Xususiy vektorlar chiziqli mustaqil ekanligini qanday bilasiz?
Alohida xos qiymatlarga mos keladigan xos vektorlar chiziqli mustaqil. … Agar takroriy xos qiymatlar mavjud boʻlsa-yu, lekin ular nuqsonli boʻlmasa (yaʼni, ularning algebraik koʻpligi ularning geometrik koʻpligiga teng boʻlsa), bir xil oraliq natija amal qiladi.
Xususiy vektorlar chiziqli bogʻliq boʻlishi mumkinmi?
Agar A N × N murakkab matritsa boʻlsa, N ta turli xos qiymatga ega boʻlsa, u holda N ta mos keladigan xos vektorlarning har qanday toʻplami CN uchun asos boʻladi. Isbot. Xususiy vektorlar toʻplami chiziqli mustaqil ekanligini isbotlash kifoya … Har bir Vj=0 boʻlgani uchun, {Vj} ning har qanday bogʻliq kichik toʻplamida kamida ikkita xos vektor boʻlishi kerak.
Bir xil xos qiymatdagi barcha xos vektorlar chiziqli mustaqilmi?
Alohida xos qiymatlarga mos keluvchi xos vektorlar har doim chiziqli mustaqil. Bundan kelib chiqadiki, biz har doim n × n matritsani n ta xil xos qiymatga ega diagonallashtirishimiz mumkin, chunki u n ta chiziqli mustaqil xos vektorga ega bo'ladi.
Xususiy qiymatlar chiziqli mustaqil bo'lganda?
Agar A ning xos qiymatlari aniq boʻlsa, xos vektorlar chiziqli mustaqil ekanligi maʼlum boʻladi; lekin, agar o'ziga xos qiymatlardan birortasi takrorlansa, qo'shimcha tekshirish kerak bo'lishi mumkin. bu erda b va g bir vaqtning o'zida nolga teng emas.
