Logo uz.boatexistence.com

Oʻrtacha qiymat teoremasini qoʻllash mumkinmi?

Mundarija:

Oʻrtacha qiymat teoremasini qoʻllash mumkinmi?
Oʻrtacha qiymat teoremasini qoʻllash mumkinmi?
Anonim

Oʻrtacha qiymat teoremasini qoʻllash uchun funksiya yopiq oraliqda uzluksiz boʻlishi va ochiq intervalda differentsiallanishi kerak Bu funksiya polinom funksiya boʻlib, u ham uzluksiz, ham differensiallanadi. butun haqiqiy son qatori va shuning uchun bu shartlarga javob beradi.

Oʻrtacha qiymat teoremasi funksiyaga qoʻllanilishi mumkinmi?

Oʻrtacha qiymat teoremasi shuni koʻrsatadiki, agar f funksiya yopiq intervalda [a, b] uzluksiz va ochiq intervalda (a, b) differensiallanuvchi boʻlsa, u holda (a, b) oraliqda c nuqta mavjud boʻladi. b) f'(c) funksiyaningoʻrtacha oʻzgarish tezligi [a, b] ga teng boʻlsin.

Oʻrtacha qiymat teoremasini mutlaq qiymat funksiyasiga qoʻllash mumkinmi?

F [0, 4] va f(0)=f(4) da uzluksiz boʻlsa-da, biz Rol teoremasini qoʻllay olmaymiz, chunki f 2 da differentsiallanmaydi. Mutlaq qiymat funksiyasi oʻz choʻqqisida differensiallanmaydi.

Rolls teoremasini qoʻllash mumkinmi?

Biz Rol teoremasini agar 3 ta gipoteza ham toʻgʻri boʻlsa, qoʻllashimiz mumkin deymiz H1: Bu masaladagi f funksiya [0, 3] da uzluksiz [Chunki, bu funksiya polinom, shuning uchun u har bir haqiqiy sonda uzluksizdir.] … Shuning uchun Rol teoremasi f(x)=x3−9x ga [0, 3] oraliqda amal qiladi.

Nega biz oʻrtacha qiymat teoremasidan foydalanamiz?

Oʻrtacha qiymat teoremasi funksiyaning oʻrtacha oʻzgarish tezligini uning hosilasiga bogʻlaydi.

Tavsiya: