Oʻrtacha qiymat teoremasini qoʻllash uchun funksiya yopiq oraliqda uzluksiz boʻlishi va ochiq intervalda differentsiallanishi kerak Bu funksiya polinom funksiya boʻlib, u ham uzluksiz, ham differensiallanadi. butun haqiqiy son qatori va shuning uchun bu shartlarga javob beradi.
Oʻrtacha qiymat teoremasi funksiyaga qoʻllanilishi mumkinmi?
Oʻrtacha qiymat teoremasi shuni koʻrsatadiki, agar f funksiya yopiq intervalda [a, b] uzluksiz va ochiq intervalda (a, b) differensiallanuvchi boʻlsa, u holda (a, b) oraliqda c nuqta mavjud boʻladi. b) f'(c) funksiyaningoʻrtacha oʻzgarish tezligi [a, b] ga teng boʻlsin.
Oʻrtacha qiymat teoremasini mutlaq qiymat funksiyasiga qoʻllash mumkinmi?
F [0, 4] va f(0)=f(4) da uzluksiz boʻlsa-da, biz Rol teoremasini qoʻllay olmaymiz, chunki f 2 da differentsiallanmaydi. Mutlaq qiymat funksiyasi oʻz choʻqqisida differensiallanmaydi.
Rolls teoremasini qoʻllash mumkinmi?
Biz Rol teoremasini agar 3 ta gipoteza ham toʻgʻri boʻlsa, qoʻllashimiz mumkin deymiz H1: Bu masaladagi f funksiya [0, 3] da uzluksiz [Chunki, bu funksiya polinom, shuning uchun u har bir haqiqiy sonda uzluksizdir.] … Shuning uchun Rol teoremasi f(x)=x3−9x ga [0, 3] oraliqda amal qiladi.
Nega biz oʻrtacha qiymat teoremasidan foydalanamiz?
Oʻrtacha qiymat teoremasi funksiyaning oʻrtacha oʻzgarish tezligini uning hosilasiga bogʻlaydi.
