Bir tenglama Eng oddiy chiziqli Diofant tenglamasi ax + by=c ko'rinishini oladi, bu erda a, b va c butun sonlar berilgan. Yechimlar quyidagi teorema bilan tavsiflanadi: Bu Diofant tenglamasi yechimga ega (bu yerda x va y butun sonlar), agar c a va b ning eng katta umumiy boʻluvchisiga karrali boʻlsa.
Diofantin tenglamasini kim yechdi?
3-asrda yashagan yunon matematigi Iskandariyalik Diofant sharafiga nomlangan bu tenglamalar birinchi marta Aryabhata (taxminan 476-550) bilan boshlangan hind matematiklari tomonidan tizimli ravishda yechilgan.
Diofantin chiziqli tenglama nima?
Chiziqli diofant tenglamasi (LDE) 2 yoki undan ortiq nomaʼlum sonli va butun nomaʼlum sonlar har biri eng koʻp 1 darajaga teng boʻlgan tenglamadir. Ikki oʻzgaruvchidagi chiziqli diofant tenglamasi ax+by=c koʻrinishini oladi, bu yerda x, y∈Z va a, b, c butun son konstantalari.
Diofant tenglamasining nechta yechimi bor?
Yuqoridagi misolda chiziqli Diofant tenglamasining dastlabki yechimi topildi. Biroq, bu tenglamaning faqat bitta yechimi. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tenglamaning butun yechimlari mavjud bo‘lsa, cheksiz ko’p yechimlar mavjud.
Diofant tenglamasining yechimi borligini qanday bilasiz?
Eng oddiy chiziqli Diofant tenglamasi ax + by=c ko'rinishini oladi, bu erda a, b va c butun sonlar berilgan. Yechimlar quyidagi teorema bilan tavsiflanadi: Bu Diofant tenglamasi yechimga ega (bu yerda x va y butun sonlar) agar va faqat c a va b ning eng katta umumiy boʻluvchisiga karrali boʻlsa.
