Bir tenglama Eng oddiy chiziqli Diofant tenglamasi ax + by=c ko'rinishini oladi, bu erda a, b va c butun sonlar berilgan. Yechimlar quyidagi teorema bilan tavsiflanadi: Bu Diofant tenglamasi yechimga ega (bu yerda x va y butun sonlar), agar c a va b ning eng katta umumiy boʻluvchisiga karrali boʻlsa.
Diofantin tenglamasini kim yechdi?
3-asrda yashagan yunon matematigi Iskandariyalik Diofant sharafiga nomlangan bu tenglamalar birinchi marta Aryabhata (taxminan 476–550) bilan boshlangan hind matematiklari tomonidan tizimli ravishda yechilgan.
Diofantin chiziqli tenglama nima?
Chiziqli diofant tenglamasi (LDE) 2 yoki undan ortiq nomaʼlum sonli va butun nomaʼlum sonlar har biri eng koʻp 1 darajaga teng boʻlgan tenglamadir. Ikki oʻzgaruvchidagi chiziqli diofant tenglamasi ax+by=c koʻrinishini oladi, bu yerda x, y∈Z va a, b, c butun son konstantalari.
Diofant tenglamasining nechta yechimi bor?
Yuqoridagi misolda chiziqli Diofant tenglamasining dastlabki yechimi topildi. Biroq, bu tenglamaning faqat bitta yechimi. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tenglamaning butun yechimlari mavjud bo‘lsa, cheksiz ko’p yechimlar mavjud.
Diofant tenglamasining yechimi borligini qanday bilasiz?
Eng oddiy chiziqli Diofant tenglamasi ax + by=c ko'rinishini oladi, bu erda a, b va c butun sonlar berilgan. Yechimlar quyidagi teorema bilan tavsiflanadi: Bu Diofant tenglamasi yechimga ega (bu yerda x va y butun sonlar) agar va faqat c a va b ning eng katta umumiy boʻluvchisiga karrali boʻlsa.
