Logo uz.boatexistence.com

Chiziqli diofantin tenglamasi nima?

Mundarija:

Chiziqli diofantin tenglamasi nima?
Chiziqli diofantin tenglamasi nima?
Anonim

Chiziqli diofant tenglamasi (LDE) 2 yoki undan ortiq nomaʼlum sonli va butun son nomaʼlumlari har biri eng koʻp 1 darajaga teng boʻlgan tenglamadir. Ikki oʻzgaruvchidagi chiziqli diofant tenglamasi ax shaklida boʻladi. +by=c, bu yerda x, y∈Z va a, b, c butun son konstantalari. x va y noma'lum o'zgaruvchilar.

Diofantin tenglamalari nima uchun ishlatiladi?

Har qanday Diofant tenglamasining maqsadi muammodagi barcha noma'lumlarni yechishdir. Diofant 2 yoki undan ortiq noma'lumlar bilan ishlaganda, u barcha noma'lumlarni faqat bittasi bilan yozishga harakat qilardi.

Quyidagi chiziqli diofant tenglamalaridan qaysi biri yechimga ega emas?

Agar d c ni boʻlmasa, u holda ax+by=c chiziqli Diofant tenglamasining yechimi yoʻq.

Diofant tenglamasining nechta yechimi bor?

Yuqoridagi misolda chiziqli Diofant tenglamasining dastlabki yechimi topildi. Biroq, bu tenglamaning faqat bitta yechimi. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tenglamaning butun yechimlari mavjud bo‘lsa, cheksiz ko’p yechimlar mavjud.

Diofantinni qanday hisoblaysiz?

Eng oddiy chiziqli Diofant tenglamasi ax + by=c shaklini oladi, bu erda a, b va c butun sonlar berilgan. Yechimlar quyidagi teorema bilan tavsiflanadi: Bu Diofant tenglamasi yechimga ega (bu yerda x va y butun sonlar), agar c a va b ning eng katta umumiy boʻluvchisiga karrali boʻlsa.

Tavsiya: