B→A in'ektsion funktsiyasi mavjud, lekin A→B in'ektsion funktsiyasi mavjud emas. Shunday qilib, agar biz buni ta'rifimiz sifatida ishlatsak, "kabutar teshigi" printsipi not isbot masalasidir -- buning o'rniga, bu bir to'plam ikkinchisidan kattaroq bo'lishi nimani anglatishini aniqlashning bir qismidir..
Kabutar teshigi printsipini qanday isbotlaysiz?
(The Pigeonhole Principle, oddiy versiya.) Agar k+1 yoki undan ortiq kaptarlar k kaptar teshigi orasida taqsimlangan bo'lsa, kamida bitta kaptar teshigida ikki yoki undan ortiq kaptar mavjud Isbot. Bayonotning qarama-qarshi tomoni quyidagicha: Agar har bir kaptar teshigida ko'pi bilan bitta kaptar bo'lsa, u holda ko'pi bilan K kaptar bor.
Nega bizga kabutar teshigi printsipi kerak?
Agar bir-biri bilan qoʻl berib koʻrisha oladigan n ta odam boʻlsa (bu yerda n > 1), kaptar teshigi tamoyili shuni koʻrsatadiki, har doim bir xil miqdordagi qoʻl berib koʻrishadigan bir juft odam bor. odamlar Ushbu tamoyilni qo'llashda odam tayinlangan "teshik" - bu odam silkitgan qo'llar soni.
Kabutar teshigi tamoyilini aytganimdek bajarilsinmi?
Bu kaptar teshigi printsipi deb ataladigan umumiy printsipni ko'rsatadi, unda aytilishicha, agar kaptarlar teshigidan ko'p bo'lsa, unda kamida ikkita kaptar bo'lgan kamida bitta kaptar teshigi bo'lishi kerak.
Kabutar teshigi printsipi aksiomami?
Kabutar teshigi printsipi matematikaning asosiy aksiomasi boʻlib, m ta kaptardan n ta teshikka yakkama-yakka xaritalash yoʻqligini bildiradi, m > n. U toʻplamlarning asosiy jihatlari haqidagi juda asosiy faktni ifodalaydi va matematikaning deyarli barcha sohalarida hamma joyda qoʻllaniladi.
