Matrisa nosimmetrik boʻlsa va uning barcha xos qiymatlari musbat boʻlsa, musbat aniqlangan boʻladi Gap shundaki, musbat aniq matritsaning aniq matritsasini aniqlashning boshqa ekvivalent usullari koʻp. matritsa shunday qilib musbat-aniqli boʻlsa, agar boʻlsa va faqat musbat-aniqli kvadrat shakl yoki Hermitiy shaklning matritsasi boʻlsa. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, matritsa musbat-aniq bo'ladi, agar u ichki mahsulotni aniqlasagina. … M simmetrik yoki germitiydir va uning barcha xos qiymatlari haqiqiy va ijobiydir. https://en.wikipedia.org › wiki › Aniq_matritsa
Aniq matritsa - Vikipediya
. Bitta ekvivalent ta'rifni nosimmetrik matritsa uchun aylanmalarning belgilari xos qiymatlarning belgilari ekanligidan foydalanib olish mumkin.
Agar xususiy qiymatlar ijobiy boʻlsa, bu nimani anglatadi?
Ermitian (yoki simmetrik) matritsa, agar uning barcha xos qiymatlari ijobiy boʻlsa, musbat aniq hisoblanadi. Demak, umumiy kompleks (mos ravishda haqiqiy) matritsa, agar uning Germitiy (yoki simmetrik) qismi barcha ijobiy xos qiymatlarga ega bo‘lsa, musbat aniq hisoblanadi. … Musbat aniq matritsaning teskari matritsasi ham musbat aniqlangan.
Xususiy qiymatlar har doim ijobiymi?
agar matritsa musbat (salbiy) aniq boʻlsa, uning barcha xos qiymatlari musbat (salbiy). Agar simmetrik matritsaning barcha xos qiymatlari ijobiy (salbiy) bo'lsa, u ijobiy (salbiy) aniq hisoblanadi.
Xususiy qiymatlar manfiy boʻlishi mumkinmi?
Barqaror matritsa yarim aniq va musbat hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, barcha o'z qiymatlari nol yoki ijobiy bo'ladi. Shuning uchun, agar biz salbiy xos qiymatga ega bo'lsak, bu bizning qattiqlik matritsasi beqaror bo'lib qolganini bildiradi.
Xususiy qiymatlar manfiy boʻlsa, bu nimani anglatadi?
Geometrik jihatdan haqiqiy nolga teng boʻlmagan xos qiymatga mos keladigan xos vektor oʻzgartirish natijasida choʻzilgan yoʻnalishni koʻrsatadi va xos qiymat u choʻzilgan omil hisoblanadi. Agar xos qiymat manfiy bo'lsa, yo'nalish teskari.
