Teorema: n tartibli kvadrat matritsa uchun quyidagilar ekvivalentdir: A teskari. A ning nochorligi 0. … tizim Ax=0 faqat arzimas yechimga ega.
Matritsaning minimal nolligi qancha?
Maksimal daraja min{m, n} ekanligidan foydalanib, biz minimal nollik n−min{m, n}=n+max{−m, − ekanligini xulosa qilishimiz mumkin. n}=maks{n−m, 0}. Boshqacha qilib aytganda, agar n≤m bo'lsa, minimal nollik 0 ga teng, aks holda n>m bo'lsa, minimal nollik n−m bo'ladi.
Nol boʻshliqning oʻlchami 0 boʻlishi mumkinmi?
Ha, xira (Nul(A)) 0. Bu nullspace faqat nol vektor ekanligini anglatadi. Null bo'shliq har doim nol vektorni o'z ichiga oladi, lekin boshqa vektorlarga ham ega bo'lishi mumkin.
Nol boʻsh joy boʻlishi mumkinmi?
Chunki T V vektor fazoda ishlaydi, keyin V 0 ni o'z ichiga olishi kerak va biz null bo'shliq pastki fazo ekanligini ko'rsatganimiz uchun 0 har doim chiziqli xaritaning nol fazosida bo'ladi, shuning uchun chiziqli xaritaning nullspace hech qachon boʻsh boʻlishi mumkin emas, chunki u har doim kamida bitta elementni oʻz ichiga olishi kerak, yaʼni 0.
Matritsaning darajasi 0 boʻlishi mumkinmi?
Demak, agar matritsada hech qanday yozuv boʻlmasa (yaʼni nol matritsa) uning chiziqli bogʻliq boʻlmagan satrlari yoki ustunlari yoʻq va shuning uchun nol darajaga ega boʻladi. Agar matritsada atigi 1 ta yozuv bo'lsa, unda biz chiziqli mustaqil satr va ustunga ega bo'lamiz va daraja shunday 1 ga teng, shuning uchun xulosa qilib aytadigan bo'lsak, yagona 0-darajali matritsa nol matritsadir
