Logo uz.boatexistence.com

Soʻnggi nuqtalar nisbiy ekstremal boʻlishi mumkinmi?

Mundarija:

Soʻnggi nuqtalar nisbiy ekstremal boʻlishi mumkinmi?
Soʻnggi nuqtalar nisbiy ekstremal boʻlishi mumkinmi?
Anonim

Nisbiy ekstremallar domenning oxirgi nuqtalarida albatta paydo boʻlishi mumkin. Masalan, [0, 1] oraliqdagi f(x)=x funksiyasi x=1 da nisbiy maksimalga va x=0 da nisbiy minimumga ega.

Yakuniy nuqtalar ekstremal boʻlishi mumkinmi?

Intervallarning oxirgi nuqtalari har qanday turdagi kritik nuqtalar boʻlishini kutish uchun hech qanday sabab yoʻq. Shuning uchun biz nisbiy ekstremalarning oxirgi nuqtalarida mavjud boʻlishiga ruxsat bermaymiz.

Soʻnggi nuqtalarda mahalliy ekstremallar paydo boʻlishi mumkinmi?

F yopiq oraliqda aniqlanganda, f belgilangan yopiq oraliqning oxirgi nuqtasini o'z ichiga olgan ochiq interval mavjud emas. Demak, domeni intervalining oxirgi nuqtasida mahalliy ekstremal qiymat yuzaga kelishi mumkin emas.

Yakuniy nuqtalar maksimal yoki minimal boʻlishi mumkinmi?

Orqidagi javobda nuqta (1, 1) bor, bu oxirgi nuqta. Darslikda berilgan ta'rifga ko'ra, so'nggi nuqtalar mahalliy minimal yoki maksimal bo'lishi mumkin emas deb o'ylayman, chunkiular o'zlarini o'z ichiga olgan ochiq intervalda bo'lolmaydi. (masalan: ochiq intervalda (1, 3) 1 mavjud emas).

Nisbiy ekstremama borligini qanday bilasiz?

Izoh: Berilgan funksiya uchun nisbiy ekstremal yoki mahalliy maksimal va minimallarni birinchi lotin testi yordamida aniqlash mumkin, bu esa har qanday belgi oʻzgarishini tekshirish imkonini beradi. funktsiyaning kritik nuqtalari atrofida f' dan.

Tavsiya: