Logo uz.boatexistence.com

Haqiqiy matritsa murakkab xos qiymatlarga ega boʻlishi mumkinmi?

Mundarija:

Haqiqiy matritsa murakkab xos qiymatlarga ega boʻlishi mumkinmi?
Haqiqiy matritsa murakkab xos qiymatlarga ega boʻlishi mumkinmi?
Anonim

Haqiqiy matritsada murakkab xos qiymatlarga ega boʻlishi mumkinligi sababli (murakkab konjugat juftlarida uchraydi), hatto yuqoridagi teoremadagi haqiqiy A, U va T matritsa uchun ham murakkab boʻlishi mumkin.

Haqiqiy xos qiymatlar murakkab xos vektorlarga ega boʻlishi mumkinmi?

Agar n × n A matritsasi haqiqiy yozuvlarga ega boʻlsa, uning murakkab xos qiymatlari har doim murakkab konjugat juftlarida uchraydi … Buni koʻrish juda oson; esda tutingki, agar xos qiymat murakkab bo'lsa, uning xos vektorlari umuman murakkab yozuvli vektorlar bo'ladi (ya'ni Rn emas, Cn vektorlari).

Matritsaning haqiqiy xos qiymatlari boʻlishi mumkinmi?

Toq haqiqiy matritsaning kamida bitta haqiqiy xos qiymati bor n toq butun son, A esa n×n haqiqiy matritsa bo’lsin. A matritsasining kamida bitta haqiqiy xos qiymatga ega ekanligini isbotlang.

3x3 matritsada haqiqiy xos qiymatlar boʻlmaydimi?

uzunligi b≠0 va d≠0 boʻlsa, sizda haqiqiy xos qiymatlarsiz koʻplab matritsalar boʻladi.

Agar matritsaning oʻziga xos qiymatlari boʻlmasa, bu nimani anglatadi?

Chiziqli algebrada nuqsonli matritsa toʻliq xos vektor asosiga ega boʻlmagan kvadrat matritsa boʻlib, shuning uchun diagonallash mumkin emas. Xususan, n × n matritsa, agar u n ta chiziqli mustaqil xos vektorga ega boʻlmasa, nuqsonli hisoblanadi.

Tavsiya: