Biz 1n cheksizlikda ajralishini ham bilamiz, shuning uchun sin(1n) cheksizlikda ham ajralishi kerak.
Seriallar bir-biriga yaqinlashadimi?
Sinus funksiyasi mutlaq konvergent.
Seriallar sin 1 n 2 yaqinlashadimi?
∑∞n=11n2 p-seriya testi ga yaqinlashganligi sababli, ∑∞n=1|sin(1n2)| Siz aytgan tengsizlik va taqqoslash testi yordamida yaqinlashadi.
Gunoh 1 n ijobiymi?
2 Javoblar. an=sin(1n) va bn=1n bo‘lsin. Qanday bo'lmasin, biz limn→∞anbn=1, bu musbat, belgilangan qiymatni ko'ramiz.
Gunoh 4 n birlashadimi?
Sinus funksiyasi [−1, 1] diapazonida boʻlgani uchun: sin4n≤1 va shunga oʻxshash: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (etarlicha n kattalik uchun) bu konvergent qator. Shunday qilib, bizning seriyamiz taqqoslash printsipi uchun yaqinlashadi.