Vektorli hisobda bir nechta oʻzgaruvchining vektor qiymatli funksiyasining Yakobiy matritsasi uning barcha birinchi tartibli qisman hosilalari matritsasi hisoblanadi.
Yakobiy matritsasi nima?
Yakobiy matritsasi f ning differensiallanadigan har bir nuqtadagi differensialini ifodalaydi … Bu shuni anglatadiki, y ni f(x) + J(x) ga moslashtiradigan funktsiya ⋅ (y – x) x ga yaqin barcha y nuqtalar uchun f(y) ning eng yaxshi chiziqli yaqinlashuvi. Bu chiziqli funksiya f ning x da hosilasi yoki differensiali sifatida tanilgan.
Yakobiy nimani o'lchaydi?
Koordinata tizimi transformatsiyasining Yakobiyning mutlaq qiymati ko'p integralni bir tizimdan ikkinchisiga aylantirish uchun ham ishlatiladi. R2 da u berilgan transformatsiya natijasida birlik maydoni qanchalik buzilganligini o'lchaydi va R3 da bu omil birlik hajmining buzilishi va hokazo.
Yakobiy matritsasi har doim kvadrat matritsami?
Yakobiy matritsa har qanday shaklda boʻlishi mumkin. Bu kvadrat matritsa (satr va ustunlar soni teng) yoki to'rtburchaklar matritsa (satr va ustunlar soni teng emas) bo'lishi mumkin.
Barcha Yakobiy matritsalari kvadratmi?
Yakobiy matritsasi vektor funksiyasi uchun birinchi tartibli qisman hosilani oʻz ichiga olgan matritsa sifatida aniqlanishi mumkin. Yakobiy matritsasi har qanday shaklda bo'lishi mumkin. Bu satr va ustunlar soni bir xil boʻlmagan toʻrtburchak matritsa boʻlishi mumkin yoki satr va ustunlar soni teng boʻlgan kvadrat matritsa boʻlishi mumkin.
