Xulosa: "tashqi" oraliqda (−∞, xo) f funktsiyasi f″(to)>0 bo'lsa, yuqoriga botiq bo'ladi va agar f″(to)<0 bo'lsa. Xuddi shunday, (xn, ∞) da f funktsiyasi f″(tn)>0 bo'lsa, yuqoriga botiq bo'ladi va f″(tn)<0 bo'lsa, pastga botiq bo'ladi.
F qayerda botiq joylashgan?
Y=f (x) ning grafigi y=f "(x) > 0 boʻlgan oraliqlarda yuqoriga botiq boʻladi. y=f (x) ning grafigiboʻlgan oraliqlarda pastga botiq boʻladi. y=f "(x) < 0 . Agar y=f (x) ning grafigi burilish nuqtasiga ega bo'lsa, y=f "(x)=0.
Funksiya yuqoriga yoki pastga botiq ekanligini qanday aniqlash mumkin?
Ikkinchi hosilani olish, qiyalik doimiy ravishda oshib borishi yoki kamayib borishini bildiradi
- Ikkinchi hosila musbat boʻlsa, funksiya yuqoriga botiq boʻladi.
- Ikkinchi hosila manfiy bo'lsa, funktsiya pastga qarab botiq bo'ladi.
Bogʻlik oraligʻini qanday topasiz?
Qanday bo'g'in va burilish nuqtalari oraliqlarini aniqlash mumkin
- F ning ikkinchi hosilasini toping.
- Ikkinchi hosilani nolga tenglashtiring va yeching.
- Ikkinchi hosilaning x-qiymatlari uchun aniqlanmaganligini aniqlang. …
- Bu raqamlarni raqamlar qatorida chizing va mintaqalarni ikkinchi hosila bilan sinab ko'ring.
Qanday qilib botiqlikni belgilaysiz?
Siz qiymatlarni chap va oʻngdan ikkinchi hosilaga sinovdan oʻtkazasiz, lekin x ning aniq qiymatlarini emas. Agar siz manfiy raqamni olsangiz, demak, bu oraliqda funktsiya pastga bo'g'in bo'ladi va agar u musbat bo'lsa, yuqoriga botiq bo'ladi. Shuni ham yodda tutish kerakki, f(0) va f(3) nuqtalar burilish nuqtalaridir.