Toʻplam uchun "eng kichik yuqori chegara" u holda imkon qadar kichik boʻlgan yuqori chegaradir Ya'ni, u boshqa barcha yuqori chegaralardan kichikroq yuqori chegaradir. bog'langan. Eng katta pastki chegaralar xuddi shunday aniqlanadi. Taʼrif: Yuqorida chegaralangan toʻplam boʻlsin.
Kichik yuqori chegaraga misol nima?
Toʻplamning barcha elementlaridan katta yoki teng boʻlgan har qanday son. Raqamlar to'plamining barcha yuqori chegaralarining eng kichigi. Masalan, intervalning eng kichik yuqori chegarasi (5, 7) 7.
Kichik yuqori chegarani qanday topasiz?
Tanrif 6 A uchun eng kichik yuqori chegara yoki supremum R dau ∈ Q soni bo’lib, shundayki (i) u A uchun yuqori chegara bo’ladi; va (ii) agar U A uchun boshqa yuqori chegara bo'lsa, U ≥ u. Agar supremum mavjud bo'lsa, u supA bilan belgilanadi. 7-misol Agar A=[0, 1] bo'lsa, 1 A uchun eng kichik yuqori chegara bo'ladi.
Funksiyaning eng kichik yuqori chegarasi nima?
Yuqorida koʻrib chiqilgan barcha misollarda f(x) ning eng kichik yuqori chegarasi f(x) ning maksimal qiymati Bu har doim f(x) boʻlsa shunday boʻladi. maksimalga ega. Xuddi shunday, eng katta pastki chegara, agar f(x) minimal bo'lsa, f(x) ning minimumi hisoblanadi. an=n − n n + 1=0, agar chegara mavjud bo‘lsa, u 0 bo‘lishi kerakligini bildiradi.
Biror narsa yuqori yoki pastki chegara ekanligini qanday bilasiz?
Agar f(x) koʻphadli funksiyani (x - c) ga boʻlsangiz, bu yerda c > 0 boʻlib, sintetik boʻlinish yordamida barcha musbat sonlar chiqsa, u holda c tenglamaning haqiqiy ildizlarining yuqori chegarasi boʻladi. f(x)=0 E'tibor bering, c yuqori chegara bo'lishi uchun ikkita narsa sodir bo'lishi kerak. Ulardan biri c > 0 yoki musbat.
