Sanib bo'lmaydigan to'plamlarni kiritishning eng keng tarqalgan usuli haqiqiy sonlar oralig'ini (0, 1) hisobga olishdir. Bu faktdan va birga-bir funktsiya f(x)=bx + a haqiqiy sonlarning har qanday intervali (a, b) sonsiz cheksiz ekanligini ko'rsatish uchun to'g'ridan-to'g'ri xulosadir..
Nima narsani cheksiz qiladi?
Toʻplam hisoblab boʻladigan cheksiz hisoblanadi agar uning elementlarinatural sonlar toʻplamiga birma-bir mos kelishi mumkin boʻlsa. … Hisoblab bo‘ladigan cheksiz sonsiz to‘plamdan farqli o‘laroq, juda katta to‘plamni tavsiflaydi, hatto abadiy sanashda ham uni sanab bo‘lmaydi.
Toʻplam cheksiz ekanligini qanday bilasiz?
Boshlanish va tugash nuqtasiga ega boʻlgan toʻplam chekli toʻplamdir, lekin uning boshlanish yoki tugash nuqtasi boʻlmasa, u cheksiz toʻplamdir. Agar toʻplamda cheklangan miqdordagi elementlar boʻlsa, u chekli, agar cheksiz sonli elementlarga ega boʻlsa cheksizdir.
Cheksiz hisoblash mumkinligini qanday isbotlaysiz?
X toʻplami, agar X va Z oʻrtasida qarama-qarshilik mavjud boʻlsa, hisoblab boʻladigan cheksiz hisoblanadi. Toʻplam hisoblab boʻladigan cheksiz ekanligini isbotlash uchun bu taʼrif qoniqtirilishini koʻrsatish kifoya, ya'ni X va Z o'rtasida farq borligini ko'rsatishingiz kerak.
Kardinallik cheksiz boʻlishi mumkinmi?
A A toʻplami, agar boʻlsa va faqat A toʻplami N (tabiiy sonlar) bilan bir xil kardinallikka ega boʻlsa, hisoblab boʻladigan cheksiz hisoblanadi. … Bundan tashqari, biz hisoblab bo‘ladigan cheksiz to‘plamlarning kardinalligini ℵ0 (“alef null”) deb belgilaymiz.
