Logo uz.boatexistence.com

Hamel asosi nima?

Mundarija:

Hamel asosi nima?
Hamel asosi nima?
Anonim

Gamel asosi V vektor fazosining B kichik toʻplami boʻlib, shunday boʻlib, har bir v ∈ V elementi yagona tarzda yozilishi mumkin. ab ∈ F bilan, belgilangan qo'shimcha shart bilan. cheklangan.

Q ustidagi R ning asosi nima?

Aslida Q sanab boʻlganligi sababli, R ning har qanday hisoblanuvchi kichik toʻplami tomonidan yaratilgan R pastki fazosi sanab boʻlishi kerakligini koʻrsatish mumkin. R ning o'zi hisoblab bo'lmaydigan bo'lgani uchun hech qanday sanab bo'ladigan to'plam R dan Q uchun asos bo'la olmaydi, bu shuni anglatadiki, agar mavjud bo'lsa, R dan Q uchun har qanday asosni tasvirlash qiyin bo'ladi.

Baza va Schauder asosi oʻrtasidagi farq nima?

Matematikada Shauder bazisi yoki hisoblanuvchi bazis vektor fazosining odatdagi (Hamel) bazisiga oʻxshaydi; Farqi shundaki, Hamel asoslari cheklangan yig'indili chiziqli birikmalardan foydalanadi, Schauder asoslari uchun esa cheksiz yig'indi bo'lishi mumkin.

Gamel asosini hisoblash mumkinmi?

b) X ning har qanday Hamel asosi hisoblanmaydi. Dalilda Baire kategoriyasi teoremasi va Banax fazosining har bir chekli o'lchovli pastki fazosi yopiq ekanligidan foydalaniladi (qarang [FHH+, 1.36-taklif]).

Cheksiz oʻlchamli vektor fazoning asosi nima?

Cheksiz oʻlchamli fazolar

Fazo cheksiz oʻlchamli boʻladi, agar uning asosi cheksiz koʻp vektorlardan iborat boʻlmasa. Zorn Lemma tomonidan (bu yerga qarang), har bir fazoning asosi bor, shuning uchun cheksiz o‘lchamli fazo cheksiz vektorlar sonidan (ba’zan hatto sanab bo‘lmaydigan) asosga ega bo‘ladi

Tavsiya: