Logo uz.boatexistence.com

Daraxt yo'n altirilganmi yoki yo'n altirilmaganmi?

Mundarija:

Daraxt yo'n altirilganmi yoki yo'n altirilmaganmi?
Daraxt yo'n altirilganmi yoki yo'n altirilmaganmi?
Anonim

Grafik nazariyasida daraxt bu yoʻn altirilmagan grafik boʻlib, unda har qanday ikkita choʻqqi aynan bitta yoʻl bilan bogʻlangan yoki ekvivalent bogʻlangan asiklik yoʻn altirilmagan grafik. … Koʻp oʻrmon (yoki yoʻn altirilgan oʻrmon yoki yoʻn altirilgan oʻrmon) yoʻn altirilgan asiklik grafik boʻlib, uning asosiy yoʻn altirilmagan grafigi oʻrmondir.

Yo'n altirilgan va yo'n altirilmagan daraxtlar nima?

Tikllari boʻlmagan yoʻn altirilmagan grafik bu oʻrmon va agar u bogʻlangan boʻlsa, daraxt deyiladi. Yo'n altirilgan grafik o'rmon (yoki daraxt) bo'lib, agar barcha qirralar yo'n altirilmagan qirralarga aylantirilsa, u yo'n altirilmagan o'rmon (yoki daraxt) bo'lsa. Ildizli daraxt - bir tepasi ildiz sifatida belgilangan daraxt.

Nima uchun daraxtlar toʻgʻri yoʻn altirilmagan?

Teorema: Yoʻn altirilmagan grafik daraxt boʻladi, agar har bir juft choʻqqi oʻrtasida aynan bitta oddiy yoʻl boʻlsaIsbot: Agar bizda daraxt bo'lgan T grafigi mavjud bo'lsa, u hech qanday tsiklsiz bog'lanishi kerak. T ulanganligi sababli, har bir juft cho'qqi o'rtasida kamida bitta oddiy yo'l bo'lishi kerak.

Yoʻn altirilgan daraxt deganda nimani anglatadi?

Yoʻn altirilgan daraxt asiklik yoʻn altirilgan grafikdir Unda 1-darajali bitta tugun bor, qolgan barcha tugunlar rasmda koʻrsatilganidek 1-darajali tugunga ega: 0-dan yuqori darajaga ega boʻlgan tugun. tashqi tugun yoki terminal tugun yoki barg deb ataladi. Chiqish darajasi birdan katta yoki teng bo'lgan tugunlar ichki tugun deb ataladi.

Yoʻn altirilmagan grafik daraxt ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Yoʻn altirilmagan grafiklar boʻlsa, biz uchta qadamni bajaramiz:

  1. Har bir tugunning aynan bitta ota-onasi borligiga ishonch hosil qilish uchun istalgan tugundan DFS tekshiruvini oʻtkazing. Aks holda, qaytaring.
  2. Barcha tugunlarga tashrif buyurilganligini tekshiring. Agar DFS tekshiruvi barcha tugunlarga kira olmasa,. raqamini qaytaring.
  3. Aks holda, grafik daraxtdir.

Tavsiya: