Barcha haqiqiy sonlarning R toʻplami barcha ratsional va irratsional sonlar toʻplamining (ajralgan) birlashuvidir. … Agar barcha irratsional sonlar toʻplami hisoblanuvchi boʻlsa, u holda R ikkita sanaladigan toʻplamning birlashmasi boʻlar edi, demak, sanash mumkin. Shunday qilib, barcha irratsional sonlar to'plamini sanab bo'lmaydi.
Toʻplamdagi RQni hisoblash mumkinmi?
Barcha irratsional haqiqiy sonlar toʻplamini sanash mumkinmi? Yechim: Agar R-Q sanaladigan bo‘lsa, u holda R1=(R-Q)⋃ Q hisoblanishi mumkin, ziddiyat. Shunday qilib, R-Q sanoqsiz.
A va b ning birlashmasi sanab boʻladimi?
Agar A va B sanaladigan toʻplamlar boʻlsa, u holda A ∪ B sanaladigan toʻplamdir. Isbot. Agar A va B ikkalasi ham chekli bo'lsa, A ∪ B ham chekli bo'ladi va har qanday chekli to'plamni sanash mumkin. … Shunday qilib, a1, b1, a2, b2, … bu A∪B ning har bir elementini o‘z ichiga oluvchi cheksiz ketma-ketlikdir, shuning uchun A∪B hisoblanishi mumkin.
Tod sonlar toʻplami sanab boʻladimi?
tub sonlar toʻplami aniq sanab boʻladigan cheksizdir, chunki u natural sonlar toʻplamidir. Bu shuni anglatadiki, biz P va N o'rtasidagi qarama-qarshilikni topishimiz mumkin. … E'tibor bering, agar A sanab bo'lmaydigan bo'lsa, B⊆A kichik to'plami sonsiz bo'lishi shart emas. Faqat bitta elementga ega A to‘plamini ko‘rib chiqing.
Natural sonlar toʻplami sanab boʻladimi?
Teorema: Natural sonlarning barcha chekli toʻplamlari toʻplami sanab boʻladi. Har qanday chekli kichik toʻplam elementlarini chekli ketma-ketlikda tartiblash mumkin.
