Katenoid 1744 yilda shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler tomonidan kashf etilgan va u inqilob yuzasi sifatida olinishi mumkin bo'lgan tekislikdan tashqari yagona minimal sirtdir.
Katenar qanday shakllanadi?
Nuqtalarga osilgan zanjir katenar hosil qiladi. Erkin osilgan havo elektr uzatish liniyalari ham katenar hosil qiladi (eng ko'zga ko'rinadigan yuqori voltli liniyalarda va izolyatorlar yaqinida ba'zi kamchiliklar bilan ko'rinadi). Oʻrgimchak toʻridagi ipak bir nechta elastik katenarlarni hosil qiladi.
Nima uchun katenar muhim?
Bir xil zichlik va qalinlikdagi, faqat o'z vaznini qo'llab-quvvatlaydigan kamar uchun katenar ideal egri chiziqdir. Katenar kamarlari kuchli, chunki ular vertikal tortishish kuchini kamar egri chizigʻi boʻylab bosib siqish kuchlariga yoʻn altiradi… Bunga ilk misol Toq Kasra archasi.
Katenarda A NIMA?
Katenar quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi: y=a2(ex/a+e−x/a)=acoshxa . bu yerda a doimiy. Zanjirning eng past nuqtasi (0, a) da. Bu egri chiziq katenar deb ataladi.
Parabola va katenar oʻrtasidagi farq nima?
Yoʻl yotqizilishidan oldin osilgan kabellar katenar deb ataladigan shaklni hosil qiladi. "Katenar" so'zi lotincha "katena" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, zanjir degan ma'noni anglatadi. … Yo'l osilgandan keyin kabellarning shakli paraboladir. Parabola va katenariya oʻrtasida unchalik katta farq yoʻq, buning ustiga tushsangiz.
