Amaliy ma'noda integrallanish uzluksizlikka bog'liq: Funksiya uzluksiz bo'lsa, funksiya uzluksiz bo'ladi. Matematikada, xususan operatorlar nazariyasi va C-algebra nazariyasida uzluksiz funktsional hisob - bu funktsional hisob bo'lib, u C-algebrasining normal elementlariga uzluksiz funksiyani qo‘llash imkonini beradi https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Doimiy funktsional hisob - Vikipediya
ma'lum oraliqda, u shu oraliqda integrallash mumkin. Bundan tashqari, agar funksiya oraliqda faqat chekli sonli ba'zi uzilishlar turiga ega bo'lsa, u o'sha oraliqda ham integrallash mumkin.
Funksiya nima uchun integrallanmaydi?
Integrallanmaydigan funksiyalarning eng oddiy misollari: [0, b] oraliqda; va 0 ni o'z ichiga olgan har qanday intervalda. Bular oʻz-oʻzidan integrallanmaydi, chunki ularning integrali ifodalaydigan maydon cheksiz Boshqalar ham borki, ular uchun integrallash muvaffaqiyatsiz boʻladi, chunki integral haddan tashqari koʻp oʻtadi.
Integral funksiyami?
Matematikada absolyut integrallanuvchi funksiya bu funksiya boʻlib, uning mutlaq qiymati integrallanuvchi boʻladi, yaʼni mutlaq qiymatning butun soha boʻyicha integrali chekli boʻladi., shuning uchun aslida "mutlaqo integrallash" so'zi o'lchanadigan funksiyalar uchun "Lebeg integrallanishi" bilan bir xil ma'noni anglatadi.
Funktsiya qachon Riemann integrallanishi mumkin?
Ixcham intervalli [a, b] chegaralangan funksiya, agar va faqat deyarli hamma joyda uzluksiz boʻlsa (uning uzilish nuqtalari toʻplami nolga teng oʻlchovga ega boʻlsa), Riman integrallanishi mumkin., Lebeg o'lchovi ma'nosida).
Integral boʻlishi uchun funksiyalar uzluksiz boʻlishi kerakmi?
Uzluksiz funksiyalar integrallash mumkin, lekin uzluksizlik integrallashning zaruriy sharti emas. Quyidagi teoremadan ko'rinib turibdiki, o'tish uzilishlari bo'lgan funksiyalar ham integrallanishi mumkin.
