Agar fi funktsiyalari chiziqli bog'liq bo'lsa, Wronskian ustunlari ham shunday bo'ladi, chunki differentsiatsiya chiziqli amaldir, shuning uchun Vronskian yo'qoladi. Shunday qilib, Wronskian differensiallanuvchi funksiyalar to‘plami bir xil tarzda yo‘qolmasligini ko‘rsatib, intervalda chiziqli mustaqil ekanligini ko‘rsatish uchun ishlatilishi mumkin.
Vronskian nimani anglatadi?
: birinchi qatori x ning n ta funksiyasidan va keyingi qatorlari x ga nisbatan shu funksiyalarning ketma-ket hosilalaridan iborat boʻlgan matematik determinant.
Vronskian 0 bo'lsa nima bo'ladi?
Agar f va g har qanday nuqtada Wronskian nolga teng boʻlmagan ikkita differentsiallanuvchi funksiya boʻlsa, ular chiziqli mustaqildir.… Agar f va g tenglamaning ikkala yechimi boʻlsa y + ay + by=0 baʼzi a va b uchun va Wronskian sohaning istalgan nuqtasida nolga teng boʻlsa, u hamma joyda nol boʻladiva f va g bog'liq.
Chiziqli mustaqillikni isbotlash uchun Wronskian tilidan qanday foydalanasiz?
f va g differensiallansin [a, b] da. Agar [a, b] dagi baʼzi t0 uchun Vronskiy W(f, g)(t0) nolga teng boʻlmasa, f va g [a, b] da chiziqli mustaqildir. Agar f va g chiziqli bog'liq bo'lsa, [a, b] dagi barcha t uchun Wronskian nolga teng.
Ikki tenglama chiziqli mustaqil ekanligini qanday bilasiz?
Yana bitta ta'rif: y 1 va y 2 ikkita funksiya chiziqli mustaqil deyiladi agar hech biri funksiya bo'lmasa boshqasining doimiy karrali Masalan, y 1=x 3 va y 2 funktsiyalari =5 x 3 chiziqli mustaqil emas (ular chiziqli bogʻliq), chunki y 2 aniq oʻzgarmas karrali hisoblanadi. y 1
