Barcha polinomlarni faktorlarga ajratish mumkinmi?

2025 Muallif: Fiona Howard | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2025-01-22 20:36

Har bir koʻphadni (haqiqiy sonlar ustidan) chiziqli omillar va kamaytirilmaydigan kvadratik omillarkoʻpaytmasiga ajratish mumkin. Algebraning asosiy teoremasi birinchi marta Karl Fridrix Gauss (1777-1855) tomonidan isbotlangan.

Qaysi polinomlarni faktorlarga ajratib boʻlmaydi?

Bits koeffitsientli ko’phadni pastki darajali ko’phadlarga kiritib bo’lmaydigan, shuningdek, butun sonli ko’phad kamaytirilmas yoki tub polinom deyiladi.

Har bir polinom faktorlimi?

Koʻphadli ifoda faqat X oʻqini kesib oʻtsa yoki unga tegsa faktorli boʻladi. Esda tutingki, agar siz Murakkab ("xayoliy" deb ataladi) raqamlardan foydalana olsangiz, barcha polinomlar omil bo'ladi.

Barcha polinomlarni integrallash mumkinmi?

Koʻrib turganimizdek, x dagi istalgan koʻphadni integrallashingiz mumkin. Bundan tashqari, har qanday polinomni sinus va kosinuslarda integrallashingiz mumkin, uni turli argumentlarning sinuslari va kosinuslari yig‘indisiga aylantirib, ular uchun murakkab ko‘rsatkichlar ko‘rinishidagi ifodalar yordamida.

Koʻphadning hosilasi nima?

Polinomlar biz foydalanadigan eng oddiy funksiyalardir. Biz x ⁴+3 x, 8 x ²+3x+6 va 2 kabi polinomlarning hosilalarini bilishimiz kerak. Keling, boshlaylik. ulardan eng osoni, funksiya y=f (x)=c, bu erda c har qanday doimiydir, masalan, 2, 15,4 yoki bir million va to'rt (10^{6) +4).}